| m |
| 6 |
又f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，
∴-
| m |
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∴m≥-6；
∴f（2）=14+2m≥14+2×（-6）=2，
∴f（2）的取值范围是[2，+∞）；
故答案为：[2，+∞）．
已知函数f（x）=3x2+mx+2在区间[1，+∞）上是增函数，则f（2）的取值范围是_．
已知函数f（x）=3x2+mx+2在区间[1，+∞）上是增函数，则f（2）的取值范围是______．
数学人气：134 ℃时间：2020-05-09 21:56:17
优质解答
∵f（x）=3x2+mx+2是二次函数，图象开口向上，对称轴是x=-
；
又f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，
∴-
≤1，
∴m≥-6；
∴f（2）=14+2m≥14+2×（-6）=2，
∴f（2）的取值范围是[2，+∞）；
故答案为：[2，+∞）．
又f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，
∴-
∴m≥-6；
∴f（2）=14+2m≥14+2×（-6）=2，
∴f（2）的取值范围是[2，+∞）；
故答案为：[2，+∞）．
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