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方程x的y次方=y的x次方确定y是x的函数,求dy/dx,
方程x的y次方=y的x次方确定y是x的函数,求dy/dx,
方程x的y次方=y的x次方确定y是x的函数,求dy/dx,
数学
人气:508 ℃
时间:2019-11-02 18:10:27
优质解答
这种一般要对数法
两边取对数:ylnx=xlny
再对x求导,把y看成复合函数:y'lnx+y/x=lny+xy'/y
得:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)我们老师讲的分别对x和y求导,死活没化简出那步如何得出?谢谢………不过为神马得出结果有不同?老师那版用dy/dx=-Fx的导/ Fy的导,得出y/x (
/
)
而你的得出是y/x (
/
)你把y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)的分子分母同时乘以xy,就得到了:
y'=y/x*(xlny-y)/(ylnx-x)
这样就与你老师的结果一样了。还是觉得隐函数求导比老师说的那个公式法简单。。。谢谢了。。。
我来回答
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