已知sinα+cosβ=三分之一,sinβ-cosα=二分之一,求cos（α-β）的值

sinα+sinβ=1/2,cosα+cosβ=1/3,
两边平方
(sinα)^2+2sinβsinα+(sinβ)^2=1/4
(cosα)^2+2cosβcosα+(cosβ)^2=1/9
相加
因为(sinα)^2+(cosα)^2=1
(sinβ)^2+(cosβ)^2=1
所以2+2sinβsinα+2cosβcosα=13/36
cos(α-β)=sinβsinα+cosβcosα=(13/36-2)/2=-59/72我上小学五年级时你就经常帮我解决数学问题，我当时可崇拜你。如今我都高一，还能见到你给我答题，真是感慨良多。 你数学还是那么好，我数学还是那么烂- -。呵呵，一晃都好几年了。