已知cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,若β∈(0,π/2),求cosα的值.

因为cos(α)=cos((2α+β)-(α+β))=cos(2α+β)cos(α+β)-sin(2α+β)sin(α+β),又cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5且β∈(0,π/2)所以sin(α+β)=5/13,sin(2α+β)=4/5所以cos(α)=3/5*12/13-5/13*4/5=16/65...sin(α+β)和sin(2α+β)是如何判断正负的?这个不难，已知条件上面有说了β∈(0,π/2)且cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5这两个式子的值都是正数的，这样就能判断（α+β）和(2α+β)的范围都在(0,π),,所以那两个值就都是正的了噢噢噢。那还有cos(a-b)不是应该等于cosacosb+sinasinb么？你好像符号写错了。呵呵，看来你也是挺仔细的。那个你就自己把它改下就可以的了。