三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,求证：CD‖平面EFGH

这是一个有严重缺陷的题目.E、F、G、H各在哪里?
若平面EFGH过棱CD,则CD不可能与平面EFGH平行.
证明过程中的 "平面ACD与平面EFGH相交于EF" 的说法过于强硬,太武断了!
当然,若题目说明了EF穿过AC、AD,则这种证明是正确的.抱歉题目说忘了EFGH 分别位于ACADBDBC上这样就没问题了，你的方法是正确的。。。。。。。 其实我也希望它是正确的 但老师就是说错了 也不说清楚究竟错在哪你所依据的应该是立体几何中的公理二，而不是公理三。　你将“三”改成“二”就可以了。公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条经过该点的公共直线 。公理3：经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。