如图,在△ABC中,AH⊥BC于H,∠C=35°,且AB+BH=HC,则∠B度数为_.
如图,在△ABC中,AH⊥BC于H,∠C=35°,且AB+BH=HC,则∠B度数为______.
数学人气:418 ℃时间:2019-12-13 14:41:20
优质解答
在CH上截取DH=BH,连接AD,
∵AH⊥BC,
∴∠AHB=∠AHD=90°,
在△ABH≌△ADH中,
∵
∴△ABH≌△ADH,
∴AD=AB
∵AB+BH=HC,HD+CD=CH
∴AD=CD
∴∠C=∠DAC,
又∵∠C=35°
∴∠B=∠ADB=70°.
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