对于任意的正整数n,所有形如n3+3n2+2n的数的最大公约数是什么?
对于任意的正整数n,所有形如n3+3n2+2n的数的最大公约数是什么?
数学人气:848 ℃时间:2019-08-19 05:50:53
优质解答
n3+3n2+2n=n(n+1)(n+2),∵n、n+1、n+2是连续的三个正整数,(2分)∴其中必有一个是2的倍数、一个是3的倍数,(3分)∴n3+3n2+2n=n(n+1)(n+2)一定是6的倍数,(4分)又∵n3+3n2+2n的最小值是6,(5分)(如...
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