对于任意的正整数n，所有形如n3+3n2+2n的数的最大公约数是什么？
对于任意的正整数n，所有形如n3+3n2+2n的数的最大公约数是什么？
数学人气：692 ℃时间：2019-08-19 14:45:55
优质解答
n3+3n2+2n=n（n+1）（n+2），∵n、n+1、n+2是连续的三个正整数，（2分）∴其中必有一个是2的倍数、一个是3的倍数，（3分）∴n3+3n2+2n=n（n+1）（n+2）一定是6的倍数，（4分）又∵n3+3n2+2n的最小值是6，（5分）（如...
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