若直线kx-y-2=0于曲线√1-(y-1)^2=｜x｜-1有两个不同的交点,则实数k的取值范围是___?

这道题要数形结合来看
首先讨论√1-(y-1)^2=｜x｜-1
很显然｜x｜-1≥0
x<-1或x>1
接着式子两边平方后移项
（｜x｜-1)^2+(y-1)^2=1
这是一个圆的方程
当x<-1时
原式就是(x+1)^2+(y-1)^2=1
它代表了一个圆的左半边
同理x>1时也是一样的(x-1)^2+(y-1)^2=1的右半边
然后把图像画出来
直线kx-y-2=0恒过点（0,-2）
让这条直线转动,很容易就会发现k的取值范围是
[-2,-4/3)U(4/3,2]直线转动的时候k怎么看？？数形结合我真的不怎么样..需帮助.(画出来的是一个半圆吗?)譬如当x≥1时(x-1)^2+(y-1)^2=1x原本的范围是[0,2]这样是一个圆，x≥1自然是半个圆了再说直线转动，一开始k小，是不会与半圆有交点的，后来当直线恰与圆相切时有一个交点，那么k再大一些，直线就会向上转动，那样就会有两个交点了。但k也不能太大，太大就会超过（1,0）这个点，重新又回到只有一个交点了。x≤-1也一样难为情啊.再问一下,相切的时候斜率算不出来......还有x≤-1时不是没有图像了吗??相切的时候就是圆心与直线的距离为半径时，x≤-1时，在(x-1)^2+(y-1)^2=1自然是没有图像的，但是那是x≥1之后脱掉绝对值之后的东西，x≤-1应该满足这个方程(x+1)^2+(y-1)^2=1