| AC2−AD2 |
42−(
|
| 12 |
| 5 |
在Rt△BCD中，BD=
| BC2−CD2 |
32−(
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| 9 |
| 5 |
（2）证明：AB=AD+BD=
| 16 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
∵AC2+BC2=42+32=25，
AB2=52=25，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形．
如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，AD=16/5． （1）求CD、BD的长； （2）求证：△ABC是直角三角形．
如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，AD=
．
（1）求CD、BD的长；
（2）求证：△ABC是直角三角形．
| 16 |
| 5 |
（1）求CD、BD的长；
（2）求证：△ABC是直角三角形．
数学人气：138 ℃时间：2019-10-10 06:48:11
优质解答
（1）在Rt△ACD中，CD=
=
=
，
在Rt△BCD中，BD=
=
=
；
（2）证明：AB=AD+BD=
+
=5，
∵AC2+BC2=42+32=25，
AB2=52=25，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形．
在Rt△BCD中，BD=
（2）证明：AB=AD+BD=
∵AC2+BC2=42+32=25，
AB2=52=25，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形．
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