将函数y=sin(2x+φ)的图像沿x轴向左平移π/8个单位后,得到一个偶函数的图像,则φ=

将函数y=sin(2x+φ)的图像沿x轴向左平移π/8个单位后,
则解析式为y=sin[2(x+π/8)+φ)=sin(2x+φ+π/4)
若是偶函数
则φ+π/4=kπ+π/2
所以φ=kπ+π/4,k∈Z
不懂可以追问,谢谢!φ+π/4=kπ+π/2。。。。这个为什么？。。因为这可以根据sin(x+π/2+kπ)=±cosx来确定！而y=cosx是偶函数！