=(2cos²x+8sin²x)/sinx
=(2+6sin²x)/sinx
=6sinx+2/sinx
因为 0
则f(x)=6sinx+2/sinx>=2√12=4√3
当且仅当 sin²x=1/3时取等号.
所以,所求函数的最小 值为4√3.
当0＜x＜π/2时,函数f（x）=（1+cos2x+8sin²x)/(sinx)的最小值
当0＜x＜π/2时,函数f（x）=（1+cos2x+8sin²x)/(sinx)的最小值
数学人气：635 ℃时间：2019-12-04 04:14:20
优质解答
f（x）=（1+cos2x+8sin²x)/(sinx)
=(2cos²x+8sin²x)/sinx
=(2+6sin²x)/sinx
=6sinx+2/sinx
因为 00
则f(x)=6sinx+2/sinx>=2√12=4√3
当且仅当 sin²x=1/3时取等号.
所以,所求函数的最小 值为4√3.
=(2cos²x+8sin²x)/sinx
=(2+6sin²x)/sinx
=6sinx+2/sinx
因为 0
则f(x)=6sinx+2/sinx>=2√12=4√3
当且仅当 sin²x=1/3时取等号.
所以,所求函数的最小 值为4√3.
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