设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an,n∈N+. (Ⅰ)求{an}的通项公式及前n项和Sn; (Ⅱ)已知{bn}是等差数列,Tn为前n项和,且b1=a2,b3=a1+a2+a3,求T20.
设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an,n∈N+.
(Ⅰ)求{an}的通项公式及前n项和Sn;
(Ⅱ)已知{bn}是等差数列,Tn为前n项和,且b1=a2,b3=a1+a2+a3,求T20.
数学人气:261 ℃时间:2019-08-18 12:29:31
优质解答
(Ⅰ)由题意可得数列{a
n}是首项为1,公比为3的等比数列,
故可得a
n=1×3
n-1=3
n-1,
由求和公式可得S
n=
=
(3n−1);
(Ⅱ)由题意可知b
1=a
2=3,b
3=a
1+a
2+a
3=1+3+9=13,
设数列{b
n}的公差为d,可得b
3-b
1=10=2d,解得d=5
故T
20=20×3+
×5=1010
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