已知点(x0,y0)在直线ax+by=0(a,b为常数)上,则(x0−a)2+(y0−b)2的最小值为_.

已知点(x0,y0)在直线ax+by=0(a,b为常数)上,则
(x0−a)2+(y0−b)2
的最小值为______.
数学人气:448 ℃时间:2020-05-11 01:12:23
优质解答
(x0−a)2+(y0−b)2
可看作点(x0,y0)与点(a,b)的距离.
而点(x0,y0)在直线ax+by=0上,
所以,
(x0−a)2+(y0−b)2
的最小值为:点(a,b)到直线ax+by=0的距离=
|a•a+b•b|
a2+b2
=
a2+b2

故答案为:
a2+b2
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