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已知点(x0,y0)在直线ax+by=0(a,b为常数)上,则(x0−a)2+(y0−b)2的最小值为_.
已知点(x
0
,y
0
)在直线ax+by=0(a,b为常数)上,则
(
x
0
−a)
2
+
(
y
0
−b)
2
的最小值为______.
数学
人气:448 ℃
时间:2020-05-11 01:12:23
优质解答
(
x
0
−a)
2
+
(
y
0
−b)
2
可看作点(x
0
,y
0
)与点(a,b)的距离.
而点(x
0
,y
0
)在直线ax+by=0上,
所以,
(
x
0
−a)
2
+
(
y
0
−b)
2
的最小值为:点(a,b)到直线ax+by=0的距离=
|a•a+b•b|
a
2
+
b
2
=
a
2
+
b
2
.
故答案为:
a
2
+
b
2
.
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