求直线x+2/3=y-2/-1=Z+1/2与平面2x+3y+z-6=0的交点和交角

设 (x+2)/3=(y-2)/(-1)=(Z+1)/2=t则：x=3t-2 y=2-t z=2t-1代入平面：2x+3y+z-6=06t-4+6-3t+2t-1-6=05t=5t=1∴交点（1,1,1）直线方向向量：（3,-1,2） 平面法向量：（2,3,1）sina=(6-3+2)/[√(9+1+4)√(4+9+1)]=5/14a...