一次函数y=(√3/3)x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC.
一次函数y=(√3/3)x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC.
(1)求C点的坐标;
(2)在第二象限内有一点M(m,1),使S△ABM =S△ABC ,求M点的坐标;
(3)点C(2 ,0)在直线AB上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形?若存在,求P点的坐标;若不存在,说明理由.
一次函数y=(√3/3)x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第二象限内作等边三角形ABC。
(1)求C点的坐标;
(2)在第二象限内有一点M(m,1),使S△ABM =S△ABC ,求M点的坐标;
(3)点C(2 ,0)在直线AB上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形?若存在,求P点的坐标;若不存在,说明理由.
一次函数y=(√3/3)x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第二象限内作等边三角形ABC。
数学人气:370 ℃时间:2019-10-17 01:18:05
优质解答
不可能在第一象限作等边三角形吧,因为A在x轴负方向,B在y轴正方向,等边三角形必有一部分在第二象限啊恩 。 是在第二象限1、首先确定A,B坐标,分别令x=0和y=0可解得A(-3^(1/2),0)与B(0,1)。有个小简便方法是:可以判断角OAB为30度,因此CA垂直x轴,因为AB=2,所以C坐标为(-3^(1/2),2);2、因为底同为AB,故只需MC平行AB即可知两个三角形高相同,令直线MC函数为y=(√3/3)x+b,将C坐标代入求得b=3,再将y=1代入知m=-2×3^(1/2);3、在AB延长线上有,因为A坐标为(-3^(1/2),0),C坐标(2,0),故P横坐标为(-3^(1/2)+2)/2,代入y=(√3/3)x+1知P纵坐标为(2×3^(1/2)+3)/6,则P坐标为((-3^(1/2)+2)/2,(2×3^(1/2)+3)/6);
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