∫r^3(1-r^2)dr
=∫(r^3-r^5)dr
=∫r^3dr-∫r^5dr
=(1/4)r^4-(1/6)r^6+c.上边打错了,麻烦再看下那就要进行分步积分了。∫r^3[(1-r^2)^1/2]dr=(1/2)∫r^2[(1-r^2)^1/2]dr^2=-1/2∫r^2[(1-r^2)^1/2]d(1-r^2)=-1/3∫r^2d[(1-r^2)^3/2]=-(1/3)r^2*[(1-r^2)^3/2]+1/3∫[(1-r^2)^3/2]dr^2=-(1/3)r^2*[(1-r^2)^3/2]-1/3∫[(1-r^2)^3/2]d(1-r^2)=-(1/3)r^2*[(1-r^2)^3/2]-2/15(1-r^2)^5/2+c.
高数积分∫r^3(1-r^2)dr
高数积分∫r^3(1-r^2)dr
∫r^3[(1-r^2)^1/2]dr上边打错了。
∫r^3[(1-r^2)^1/2]dr上边打错了。
数学人气:974 ℃时间:2020-03-29 06:17:33
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