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经过点M(26,−26)且与双曲线x24−y23=1有共同渐近线的双曲线方程为( ) A.x26−y28=1 B.y28−x26=1 C.x28−y26=1 D.y26−x28=1
经过点
M(2
6
,−2
6
)
且与双曲线
x
2
4
−
y
2
3
=1
有共同渐近线的双曲线方程为( )
A.
x
2
6
−
y
2
8
=1
B.
y
2
8
−
x
2
6
=1
C.
x
2
8
−
y
2
6
=1
D.
y
2
6
−
x
2
8
=1
数学
人气:190 ℃
时间:2019-08-21 02:51:35
优质解答
由题意可得:设所求双曲线为
x
2
4
−
y
2
3
=λ (λ≠0),
把点M(2
6
,-2
6
),解得
(2
6
)
2
4
−
(−2
6
)
2
3
=λ=-2,
∴所求的双曲线方程为
x
2
4
−
y
2
3
=-2,即
y
2
6
−
x
2
8
=1.
故选:D.
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