最后题.有难度啊.已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2+bx 内详.
最后题.有难度啊.已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2+bx 内详.
已知函数f(x)=lnx-1/2*ax^2+bx (a>0) 且 f一撇(导数)(1)=0
1)含a式子表示b
2)求f(x)的单调区间
3)若a=2 试求f(x)在区间[c,c+1/2] (c>0)上的最大值
已知函数f(x)=lnx-1/2*ax^2+bx (a>0) 且 f一撇(导数)(1)=0
1)含a式子表示b
2)求f(x)的单调区间
3)若a=2 试求f(x)在区间[c,c+1/2] (c>0)上的最大值
数学人气:939 ℃时间:2019-09-23 06:06:40
优质解答
(1)f'(x)=1/x-ax+bf'(1)=1/1-a+b=0b=a-1(2)f'(x)=1/x-ax+b,把 b=a-1代入得f'(x)=1/x-ax+a-1=[-ax^2+(a-1)x+1]/x=(ax+1)(-x+1)/x推出x∈(-∞,-1/a)∪(0,1)时,f'(x)<0则f(x)是单调递减函数x∈(-1/a,0)∪(1,+∞)时,f'(...
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