已知方程x²+px+q=0的一个根的相反数是方程x²+qx-p=0的根,且p≠-q,求p-q的值
已知方程x²+px+q=0的一个根的相反数是方程x²+qx-p=0的根,且p≠-q,求p-q的值
数学人气:530 ℃时间:2019-08-20 11:08:30
优质解答
设方程x²+px+q=0的一个根为a,那么方程x²+qx-p=0的一个根为-a分别代入对应的方程中,得:a²+ap+q=0 ①,(-a)²+q(-a)-p=0,即a²-aq-p=0 ②①-②得:ap+q+aq+p=0,即a(p+q)+(p+q)=0,即(a+1)(p+q)=...
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