1+2-3-4+5+6...+2009+2010-2011-2012=?

1+2-3-4+5+6...+2009+2010-2011-2012=?
我知道这个题有个解法是每四个数字相差-4,就是2012除以4乘以4答案=-2012.可我还想到另一种办法就是首尾结合法,但数出来的答案并不相同,
我想的是：(1+2+2009+2010)*251+(-3-4-2007-2008)-2011-2012=4023?请教错误在哪里?