已知非零向量e1，e2，a，b满足a=2e1-e2，b=ke1+e2． （1）若e1与e2不共线，a与b是共线，求实数k的值； （2）是否存在实数k，使得a与b不共线，e1与e2是共线？若存在，求出k的值，否则说明理由．
已知非零向量
，
，
，
满足
=2
-
，
=k
+
．
（1）若
与
不共线，
与
是共线，求实数k的值；
（2）是否存在实数k，使得
与
不共线，
与
是共线？若存在，求出k的值，否则说明理由．
数学人气：674 ℃时间：2020-03-30 14:24:22
优质解答
（1）由
=λ
，得2
−
=λk
+λ
，而
与
不共线，
∴
⇒k＝−2；
（2）若
与
是共线，则
=λ
，有
∵
，
，
，
为非零向量，∴λ≠2且λ≠-k，
∴
＝
，即
＝
，这时a与b共线，
∴不存在实数k满足题意．
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