(1)∵π/4是函数f(x)=sin2x+acos²x的一个零点,
∴f(π/4)=sin(π/2)+acos²(π/4)=0,即1+a/2=0,∴a= -2,
f(x)=sin2x-2cos²x=sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-π/4)-1
周期T=π.
(2)由(1),f(x)=√2sin(2x-π/4)-1
当x∈[0,π]时,2x-π/4∈[-π/4,7π/4],sin(2x-π/4) ∈[-1,1],
∴f(x)的值域为[-√2-1,√2-1]
当f(x)取最大值√2-1时,2x-π/4=π/2,x=3π/8.
f(X)=sin2x+acos2x,且π/4是函数y=f(x)的零点.1.求a的值,并求函数f(x)的最小正周期.2.若∈【0,π】,求函数f(x)的值域,并写出f(x)取得最大值时x的值
f(X)=sin2x+acos2x,且π/4是函数y=f(x)的零点.1.求a的值,并求函数f(x)的最小正周期.2.若∈【0,π】,求函数f(x)的值域,并写出f(x)取得最大值时x的值
上面题目我打错了 acos2x 应该是 acos^2 x
上面题目我打错了 acos2x 应该是 acos^2 x
数学人气:810 ℃时间:2019-11-07 13:48:42
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