已知函数f(x)=sin2x+acos2x(a∈R),且π/4是函数y=f(x)的零点. (1)求a的值,并求函数f(x)...

已知函数f(x)=sin2x+acos2x(a∈R),且π/4是函数y=f(x)的零点. (1)求a的值,并求函数f(x)...
已知函数f(x)=sin2x+acos2x(a∈R),且π/4是函数y=f(x)的零点.
(1)求a的值,并求函数f(x)的最小正周期;
(2)若x∈[0,π/2],求函数f(x)的值域
数学人气:307 ℃时间:2019-10-20 19:45:50
优质解答
那个2是指平方吧?否则f(π/4)=sinπ/2+acosπ/2=1不可能为0.
f(x)=sin^2 x+acos^2 x
1)由f(π/4)=1/2+a/2=0,得a=-1
f(x)=sin^2 x-cos^2 x=-cos2x
周期T=π
2)若x∈[0,π/2],f(x)的值域[-1,1]
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