如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积．
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积．
数学人气：705 ℃时间：2019-08-23 10:02:08
优质解答
∵DE∥BC，EF∥AB
∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A（4分）
∴△EFC∽△ADE（5分）
而S
△ADE=4，S
△EFC=9
∴
()2=
（6分）
∴
=
∴
=
（8分）
∴
=
()2=
()2=
（9分）
∴S
△ABC=9×
=25．（10分）
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