| a−c |
| b−c |
| sinB |
| sinA+sinC |
| a−c |
| b−c |
| b |
| a+c |
| 1 |
| 2 |
∴A＝
| π |
| 3 |
（2）f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A）=cos2(x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
1+cos(2x+
| ||
| 2 |
1−cos(2x−
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由2kπ≤2x≤2kπ+π（k∈Z），得kπ≤x≤kπ+
| π |
| 2 |
故f（x）的单调递增区间为[kπ，kπ+
| π |
| 2 |
△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若a−cb−c＝sinB/sinA+sinC． （1）求角A； （2）若f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A），求f（x）的单调递增区间．
△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若
＝
．
（1）求角A；
（2）若f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A），求f（x）的单调递增区间．
| a−c |
| b−c |
| sinB |
| sinA+sinC |
（1）求角A；
（2）若f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A），求f（x）的单调递增区间．
数学人气：775 ℃时间：2019-08-20 02:37:35
优质解答
（1）由
＝
，得
＝
，即a2=b2+c2-bc，由余弦定理，得cosA＝
，
∴A＝
．
（2）f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A）=cos2(x+
)−sin2(x−
)=
−
=−
cos2x．
由2kπ≤2x≤2kπ+π（k∈Z），得kπ≤x≤kπ+
(k∈Z)，
故f（x）的单调递增区间为[kπ，kπ+
]，k∈Z．
∴A＝
（2）f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A）=cos2(x+
由2kπ≤2x≤2kπ+π（k∈Z），得kπ≤x≤kπ+
故f（x）的单调递增区间为[kπ，kπ+
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