F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上一点,且角F1PF2=90度,求三角形F1PF2的面积
F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上一点,且角F1PF2=90度,求三角形F1PF2的面积
数学人气：225 ℃时间：2020-03-13 17:07:44
优质解答
设F1P=m,F2P=n则由椭圆定义,m+n=2a角F1PF2=90度F1F2=2c则在直角三角形F1PF2中,F1F2是斜边所以m^2+n^2=(2c)^2所以直角三角形F1PF2面积=1/2*PF1*PF2=1/2*mn=1/4*[(m+n)^2-(m^2+n^2)]=1/4*(4a^2-4c^2)=a^2-c^2=b^2...
我来回答
类似推荐
- 若点P在椭圆x22+y2＝1上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（ ） A.2 B.1 C.32 D.12
- P是椭圆x^2/12+y^2/3=1上的一点,F1,F2为两焦点,若角F1PF2=60度,则三角形F1PF2的面积为多少?
- 已知F1,F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积.
- 点P是椭圆x^2/16+y^2/25=1上的点,点F1,F2是它的两个焦点,若角F1PF2=30度,则三角形PF1F2的面积
- 已知P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点且∠F1PF2=60度求三角形F1PF2的面积
猜你喜欢
- 11-2+3+4-5+6+7-8+9+10-11+12+…+94-95+96+97-98+99．
- 2求鹬蚌相争渔翁得利原文
- 3曲高和寡中“高”是什么意思?
- 4求数学计算题：单项式乘多项式 20道、多项式乘多项式 20道、多项式除以单项式 20道、因式分解 40道及答案
- 5二次函数 (14 22:40:43)
- 6Kitty sing can and dance 连词成句
- 7more you forget,the less you know.So why bother to learn.
- 8求英语翻译的中国谚语.
- 9小学六年级作文《班干部竞选>
- 10Who is your P.E.teacher?A、She is Mr.Wang B、Mr.Wang C、He is Mr.Wang D、His is Mr.Wang