已知函数f(x)=1/3x^3加ax^2减bx加1有极值,且在x=1处的切线与直线x减y加1=0平行,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=1/3x^3加ax^2减bx加1有极值,且在x=1处的切线与直线x减y加1=0平行,求实数a的取值范围
数学人气:330 ℃时间:2019-08-20 12:29:34
优质解答
求导 f‘(x)=x^2+2ax-b
平行,所以f’(1)=1+2a-b=1
所以b=2a
导数等于零有两个不等根,所以0<4a方+4b=4a方+8a
所以-2又因为是平行而不重合
所以f(1)不等于直线在x=1处y的值
解得a不等于-2/3
所以a取值范围(-2,-2/3)并(-2/3,0)
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