(理科)若对于一切正实数x不等式4+2x2x>a恒成立,则实数a的取值范围是 _ .

(理科)若对于一切正实数x不等式
4+2x2
x
>a恒成立,则实数a的取值范围是 ___ .
数学人气:254 ℃时间:2019-10-14 07:01:11
优质解答
∵对于一切正实数x不等式
4+2x2
x
>a恒成立
由于
4+2x2
x
=
4
x
 +2x
≥2
4
x
×2x
=4
2

4+2x2
x
的最小值等于4
2
,可得a小于其最小值4
2
即可,
∴a<4
2

故答案为 a<4
2
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