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(理科)若对于一切正实数x不等式4+2x2x>a恒成立,则实数a的取值范围是 _ .
(理科)若对于一切正实数x不等式
4+2
x
2
x
>a恒成立,则实数a的取值范围是 ___ .
数学
人气:254 ℃
时间:2019-10-14 07:01:11
优质解答
∵对于一切正实数x不等式
4+2
x
2
x
>a恒成立
由于
4+2
x
2
x
=
4
x
+2x
≥2
4
x
×2x
=4
2
,
∴
4+2
x
2
x
的最小值等于4
2
,可得a小于其最小值4
2
即可,
∴a<
4
2
,
故答案为 a<
4
2
.
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对于任意实数x 不等式(a-1)x的平方+2x+2>0恒成立,求实数a的取值范围
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