故132=
| 132−1 |
| 2 |
| 132+1 |
| 2 |
（2）规律为：（2n+1）2=（
| (2n+1)2−1 |
| 2 |
| (2n+1)2+1 |
| 2 |
（3）（
| (2n+1)2+1 |
| 2 |
| (2n+1)2−1 |
| 2 |
=[（
| (2n+1)2−1 |
| 2 |
| (2n+1)2+1 |
| 2 |
| (2n+1)2−1 |
| 2 |
| (2n+1)2+1 |
| 2 |
=（2n+1）2．
即三个数是勾股数．
观察下列各式，你有什么发现？ 32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41…这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？ （1）填空：132=_+_； （2）请写出你发现的规律； （3）结合勾股定理有关知识，
观察下列各式，你有什么发现？
32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41…这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？
（1）填空：132=______+______；
（2）请写出你发现的规律；
（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性．
32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41…这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？
（1）填空：132=______+______；
（2）请写出你发现的规律；
（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性．
数学人气：970 ℃时间：2019-10-19 11:56:52
优质解答
（1）132=b+c，这是第6个式子，
故132=
+
=84+85；
（2）规律为：（2n+1）2=（
）+（
）．
（3）（
）2-（
）2
=[（
）+（
）][（
）-（
）]
=（2n+1）2．
即三个数是勾股数．
故132=
（2）规律为：（2n+1）2=（
（3）（
=[（
=（2n+1）2．
即三个数是勾股数．
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