设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一球上的球面上,求球的表面积
设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一球上的球面上,求球的表面积
数学人气:531 ℃时间:2019-10-23 07:14:54
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设四面体四个顶点为ABCD,过A地面BCD的垂线,垂点为H由几何关系HB=HC=HD=√3/3AH=√(AD²-HD²)=√(1-1/3)=√6/3设球的半径为r,球心为O,在AH上,AO=r HO=√6/3-r OD=r在△OHD中,勾股定理:r²=(√3/3...
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