已知a、b、c成等比数列,a、x、b和b、y、c都成等差数列,且xy≠0,那么ax+cy的值为(  ) A.1 B.2 C.3 D.4

已知a、b、c成等比数列,a、x、b和b、y、c都成等差数列,且xy≠0,那么
a
x
+
c
y
的值为(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
数学人气:879 ℃时间:2020-05-04 22:23:44
优质解答
b2=ac,x=
a+b
2
,y=
b+c
2

a
x
+
c
y
=
ay+cx
xy
=
b+c
2
+c×
a+b
2
a+b
2
×
b+c
2
=
2[a(b+c)+c(a+b)]
(a+b)(b+c)
=
2(ab+2ac+bc)
ab+b2+ac+bc
=2.
故选B.
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