已知集合A={x丨x2+px+q=0},集合B={x丨x2-3x+2=0},且A⊆B,求实数p、q所满足的条件.
已知集合A={x丨x2+px+q=0},集合B={x丨x2-3x+2=0},且A⊆B,求实数p、q所满足的条件.
数学人气:322 ℃时间:2019-08-19 11:52:10
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B={1,2};
∵A⊆B;
∴A=∅,{1},{2},或{1,2};
∴若A=∅,则△=p
2-4q<0;
若A={1},由韦达定理得:
;
∴p=-2,q=1;
若A={2},由韦达定理得:
;
∴p=-4,q=4;
若A={1,2},由韦达定理得:
;
∴p=-3,q=2.
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