集合A={x|x²+px+q=0,x属于R},B={x|x²-3x+2=0,x属于R},A并B=B,求p,q满足的条件

集合A={x|x²+px+q=0,x属于R},B={x|x²-3x+2=0,x属于R},A并B=B,求p,q满足的条件
数学人气:645 ℃时间:2019-08-19 15:07:04
优质解答
B={1,2}
A并B=B;即A是B的子集;
(1)A=φ时,得p²-4q>0符合题意;
(2)A={1}时,p=-2,q=1适合;
(3)A={2}时,p=-4,q=4
(3)A=B时,p=-3,q=2
综上可知:p²-4q>0或p=-2,q=1或p=-4,q=4或p=-3,q=2p=-2,q=1或p=-4,q=4是怎么算出来的呢?可以说的详细点吗???A={1}表示方程x²+px+q=0有唯一解x=1;所以方程为:(x-1)²=0即x²-2x+1=0对照系数得:p=-2,q=1;A={2}表示x²+px+q=0有唯一解x=2,所以方程x²+px+q=0可以化为:(x-2)²=0即x²-4x+4=0;所以p=-4,q=4当A为空集时,p²-4q<0时才符合题意吧????额,亲,你说的很对,是我打字给搞错啦!对不起!你真是个细心人
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