若函数f（x）=sinx+g（x）在区间[−π4，3π4]上单调递增，则函数g（x）的表达式为（　　） A.cosx B.-cosx C.1 D.-tanx

∵y=sinx在区间[−π4，3π4]上没有单调性，故g（x）≠1，排除选项C．当g（x）=cosx时，函数f（x）=sinx+g（x）=2sin（x+π4），在区间[−π4，3π4]上没有单调性，故排除选项A．当g（x）=-cosx时，函数f（x）=sinx+...