若函数f(x)=(a-1)^2-2sin^2x-2cosx(0≤x≤π/2)的最小值是-2,求函数a的值,并求出此时f(x)最大值
若函数f(x)=(a-1)^2-2sin^2x-2cosx(0≤x≤π/2)的最小值是-2,求函数a的值,并求出此时f(x)最大值
数学人气:720 ℃时间:2019-08-30 13:56:41
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f(x)=(a-1)^2-2sin^2x-2cosx=(a-1)^2-2(1-cos^2x)-2cosx=(a-1)^2-2+2cos^2x-2cosx=2(cosx-1/2)^2-5/2+(a-1)^2;由于0≤x≤π/2,则,0≤cosx≤1,则,cosx=1/2时,y有最小值=0-5/2+(a-1)^2=-2;则,(a-1^2)=1/...
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