∴在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=360°-∠A-∠C=180゜;
(2)DE⊥BF.
延长DE交BF于G,
∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ABC+∠CBM=180°,
∴∠ADC=∠CBM,
∵DE平分∠ADC,BF平分∠ABC外角,
∴∠CDE=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠CDE=∠EBF.
∵∠DEC=∠BEG,
∴∠EGB=∠C=90゜,
∴DE⊥BF.
(3)DE∥BF,
连接BD,
∵∠ABC+∠ADC=180°,
∴∠NDC+∠MBC=180゜,
∵BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的外角,
∴∠EDC+∠CBF=90゜,
∴∠EDC+∠CDB+∠CBD+∠FBC=180゜,
∴DE∥BF.