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∴c=2．
设|PF1|=t1，|PF2|=t2，
则由椭圆的定义可得：t1+t2=6①
在△F1PF2中∠F1PF2=60°，
∴t12+t22-2t1t2•cos60°=16②，
由①2-②得t1t2=16，
∴S=
| 1 |
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| ||
| 2 |
| 3 |
已知F1，F2是椭圆x29+y25=1的焦点，点P在椭圆上且∠F1PF2=π3，求△F1PF2的面积．
已知F1，F2是椭圆
+
=1的焦点，点P在椭圆上且∠F1PF2=
，求△F1PF2的面积．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
| π |
| 3 |
数学人气：333 ℃时间：2019-08-18 05:22:33
优质解答
∵a=3，b=
∴c=2．
设|PF1|=t1，|PF2|=t2，
则由椭圆的定义可得：t1+t2=6①
在△F1PF2中∠F1PF2=60°，
∴t12+t22-2t1t2•cos60°=16②，
由①2-②得t1t2=16，
∴S=
|PF1|•|PF2|sin60°=
×16×
=4
．
∴c=2．
设|PF1|=t1，|PF2|=t2，
则由椭圆的定义可得：t1+t2=6①
在△F1PF2中∠F1PF2=60°，
∴t12+t22-2t1t2•cos60°=16②，
由①2-②得t1t2=16，
∴S=
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