已知:(如图)在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别为BC、AC的中点,AD=5,BE=210.求AB的长.

已知:(如图)在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别为BC、AC的中点,AD=5,BE=2
10
.求AB的长.
数学人气:763 ℃时间:2019-08-17 07:46:24
优质解答
设AE=CE=x,CD=BD=y,
∵△ACD与△BCE是直角三角形,
x2+4y2=40
y2+4x2=25

解得:
x2=4
y2=9

∴AB=
AC2+BC2
=
4(x2+y2)
=
4×(4+9)
=2
13

即AB的长为2
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