如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,∠A的平分线AD=1633,求∠B的度数及边BC、AB的长.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,∠A的平分线AD=
,求∠B的度数及边BC、AB的长.
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数学人气:485 ℃时间:2019-08-17 01:49:10
优质解答
在Rt△ACD中∵cos∠CAD=ACAD=81633=32,∠CAD为锐角.∴∠CAD=30°,∠BAD=∠CAD=30°,即∠CAB=60°.∴∠B=90°-∠CAB=30°.∵sinB=ACAB,∴AB=ACsinB=8sin30°=16.又∵cosB=BCAB,∴BC=AB•cosB=16•32=83....
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