求幂函数f(x)=x^n的导数

求幂函数f(x)=x^n的导数
△y=(x+h)^n-x^n
为什么会等于
={x^n+n*x^(n-1)*h+[n(n-1)]/2!*x^/(n-2)*h^2+...+h^n}-x^n
还有2!表示什么
请说明具体过程及理由(能有多详细就多详细)
其他人气:611 ℃时间:2019-10-03 21:22:22
优质解答
这个导数不是n*x^(n-1吗)
至于为什么(x+h)^n-x^n ={x^n+n*x^(n-1)*h+[n(n-1)]/2!*x^/(n-2)*h^2+...+h^n}-x^n
这个就是二项式的展开:
(a+b)^n的通项是[n*(n-1)…(n-m)]/m!*x^m*b^(n-m)
其中m!表示m的阶乘
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