已知函数f(X)(X∈R)满足f(1)=1,且f(x)在R上的导数f'(x)<1/2,则不等式f(lgX)<lgX/2+1/2的解集为
已知函数f(X)(X∈R)满足f(1)=1,且f(x)在R上的导数f'(x)<1/2,则不等式f(lgX)<lgX/2+1/2的解集为
数学人气:104 ℃时间:2020-05-07 17:12:33
优质解答
设F(X)=f(x)-X/2因为f'(x)<1/2所以F‘(X)=f’(x)-(X/2)<1/2-1/2=0即F‘(X)<0F(X)=f(x)-X/2在R上单调递减f(X)<X/2+1/2转化为F(X)=f(X)-X/2<1/2=f(1)-1/2=F(1)则f(lgX)<(lgX)/2+1...
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