若集合A={x丨x=3n+1,n∈Z},B={x丨x=3n+2,n∈Z},M={x丨x=6n+3,n∈Z}则对于a∈A,b∈B,

若集合A={x丨x=3n+1,n∈Z},B={x丨x=3n+2,n∈Z},M={x丨x=6n+3,n∈Z}则对于a∈A,b∈B,
是否有a+b=m且m∈M?并证明.
数学人气:154 ℃时间:2019-12-20 09:31:34
优质解答
存在.
当a=3(2x+1)+1,b=3(2y+1)+2,x∈Z,y∈Z时,有
m=a+b=3(2x+2y+2)+3=6(x+y+1)+3.
显然,x+y+1∈Z,所以,a+b∈M
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