设∠BCD为x,
则有∠BCD=∠DCA=x,∠B=∠ACB=2x,∠A=180-4x,
所以有∠BDC=(180-4x)+x=180-3x(三角形一内角的外角等于另外两内角的和)
若△BCD为等腰三角形,
因为2∠BCD=∠B,
所以有∠CBD=∠CDB,
可得方程180-3x=2x,
解得x=36
因为方程有且仅有一个解,
所以当且仅当∠B=∠ACB=72时△BCD是等腰三角形.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由
明天就要交了.
明天就要交了.
数学人气:686 ℃时间:2019-12-03 09:24:04
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