如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于D点,若∠BDC=150°,求∠A的度数.

∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵CD平分∠ACB交AB于D点
∴∠B=∠C=2∠DCB=2∠DCA
现设∠DCA=X,则∠A=180°-∠B-∠C=180°-4X
又∵∠BDC=150°
∴∠BDC=∠A+∠DCA
150°=180°-4X+X
X=10°
∴∠A=140°