∴对称轴是x=1，
得到−
| b |
| 2a |
∵方程f（x）=x有两个相等的实数根，即ax2+（b-1）x=0有两个相等的实数根，
∴△=（b-1）2=0，∴b=1，代入①，
解得a=−
| 1 |
| 2 |
∴f（x）=-
| 1 |
| 2 |
已知二次函数 f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有两个相等的实数根．求f（x）的解析式．
已知二次函数 f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有两个相等的实数根．求f（x）的解析式．
数学人气：279 ℃时间：2019-08-29 06:17:43
优质解答
∵f（-x+5）=f（x-3），
∴对称轴是x=1，
得到−
＝1 ①
∵方程f（x）=x有两个相等的实数根，即ax2+（b-1）x=0有两个相等的实数根，
∴△=（b-1）2=0，∴b=1，代入①，
解得a=−
，
∴f（x）=-
x2+x．
∴对称轴是x=1，
得到−
∵方程f（x）=x有两个相等的实数根，即ax2+（b-1）x=0有两个相等的实数根，
∴△=（b-1）2=0，∴b=1，代入①，
解得a=−
∴f（x）=-
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