一块三角形铁皮,其中∠B=30°,∠C=45°,AC=12根号2.求△ABC的面积

作BC边上的高AD 与BC交于点D
△ADC是等腰直角三角形,△ADB也是直角三角形
设DC为X,则AD=X
DC^2+AD^2=AC^2
X^2+X^2=(12√2)^2
X=12 即DC=AD=12
在直角三角形 △ADB中
AB=24（根据：30度所对直角边等于斜边的一半得来）
BD^2=AB^2-BD^2
BD^2=24^2-12^2=12√3
△ABC的面积=(12√3+12)*12/2=72+72√3