求函数y=2x-3+根号（x^2-12）的值域

3x^2-4(y+3)x+y^2+6y+21=0
因为x存在
所以关于x的一元二次方程有解
故△>=0
16(y+3)^2-12(y^2+6y+21）》0
注意x的定义域△》0 解出来的是 y<=-9 或》3说明y的值域为 <=-9 或 》=3但此时还要检查x的值，将y=3代入 3x^2-4(y+3)x+y^2+6y+21=0此时 x=4而f(4)=5+2=7 不等于3故f》=3为假解将y=-9代入 3x^2-4(y+3)x+y^2+6y+21=0x=-4 f(-4)=-9 满足题意故 y<= -9容易得知： x>=2根号3时 y为单调增函数故 y>=y(2根号3）=4根号3-3所以 y的值域为 ：y》=4根号3-3或 y《=-9