已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和
已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和
可不可以像我这么求:
∵a(n)=1/(n²+2n)
∴1/a(n)=(n²+2n)
∵1/a(n)- 1/a(n-1)=2n+1
然后如果能求出1/Sn,再取倒数求出Sn
这样做可以吗?
可不可以像我这么求:
∵a(n)=1/(n²+2n)
∴1/a(n)=(n²+2n)
∵1/a(n)- 1/a(n-1)=2n+1
然后如果能求出1/Sn,再取倒数求出Sn
这样做可以吗?
数学人气:607 ℃时间:2019-08-19 17:14:03
优质解答
问题是你这样求不出1//Sn,而只能求出以 1/a(n)为通项的数列前n项的和.那该怎么做呢?直接把a(n) 分解a(n)=1/(n²+2n)=(1/2)[1/n-1/(n+2)]求Sn的时候,中间项两两抵消就行了。这分解这一步怎么想到的啊?是个方法背出来的吗?这是个常用技巧,由常见例子 1/ [n(n+1)] 总结得到。
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1一台电动机接在220v的电源上,电动机消耗的功率为4.4kw,线圈电阻为2欧,求该电动机正常工作的对外做功的功率?
- 2汽车以70km/h的速度由A地驶往相距360km的B地,设汽车行驶的时间为t(h),离B地的距离为s(km).
- 3按要求,用多义词造句!
- 4二分之三的倒数与九分之四的和比一个数的倒数多1,这个数是多少?
- 5体积是5哦立方厘米的铁球,全部浸没在密度为0.8乘10的3次方千克每立方米的煤油中,受到的浮力是( )牛顿
- 6人体的激素参与生命活动调节
- 7请在括号里填动词
- 8六一班男生人数是女生人数的三分之二,女生人数占全班百分之几?
- 9在括号内填上合适的词语,使句子的意思更具体.
- 10方程(m+1)乘x的m的绝对值平方加5等于0是关于x的一元一次方程,则m等于多少?