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利用正交矩阵将对称阵化为对角阵的步骤是什么?
利用正交矩阵将对称阵化为对角阵的步骤是什么?
数学
人气:405 ℃
时间:2020-03-17 22:22:26
优质解答
1.求出特征多项式 |A-λE| 的所有根,即A的特征值
2.对每个特征值λ求出 (A-λE)X = 0 的基础解系
若基础解系含有多个向量,则需对它们正交化和单位化
若只含一个向量只需单位化
3.用这些向量作为列向量构造矩阵P
则P即正交矩阵,且 P^(-1)AP = diag(λ1,λ2,...,λn)
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利用正交矩阵,将下列实对称矩阵化为对角阵
求正交矩阵Q,使Q^-1AQ为对角矩阵,
将实对称矩阵化为对角矩阵必须用正交矩阵吗?
求正交矩阵T把实对称矩阵A=1 2 4 2 -2 -2 4 2 1 化为对角阵
实对称矩阵化为对角矩阵是不是非得是正交矩阵?不是正交矩阵可以吗?
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